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Raciocínio Lógico-Matemático > CFSd - PROVA 2023
Marque a alternativa CORRETA. O assessor de comunicação da 20ª Região da Polícia Militar de Minas Gerais resolveu criar uma bandeira que representasse a sua região. Ele desenhou a bandeira abaixo, que pretende colorir com quatro cores diferentes escolhidas entre as seis cores que representam a sua região. Quantas formas distintas de pintar a bandeira com quatro cores diferentes ele possui?
a) 240.
b) 360.
c) 60.
d) 180.
Explicação do Professor:
A questão é uma aplicação do Princípio Fundamental da Contagem, usando a regularidade combinatória do Arranjo.
A partir das seis cores disponibilizadas para realização da confecção da bandeira identificada na questão, onde somente quatro cores serão utilizadas para o objetivo proposto, a sequência das cores determinará uma situação exclusiva.
Ao escolhermos as cores verde, vermelho, azul e amarelo para colorir a bandeira, poderemos variar as bandeiras ao mudarmos a posição das referidas cores no desenho. Por exemplo, se colorirmos a bandeira na sequência: verde, vermelha, azul e amarelo teremos uma possibilidade; já se colorirmos a bandeira na sequência: vermelha, verde, amarelo e azul, teremos outra bandeira.
Em síntese, o arranjo é uma regularidade combinatória que os mesmos elementos podem ser utilizados, porém devido à ordem a que eles são utilizados, apresentam situações diferentes propostas.
___ ___ ___ ___ (são 4 cores, devo usar diferentes, ou seja, não pode repetir, então uso e diminuo um nº )
6 x 5 x 4 x 3 = 360
tenho 6 possibilidades de cores pra usar.